בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 6 – חבילות נופש: ביטוי אלגברי ומשוואה3 יחידות 371 · שיעור 30
בגרות שאלון 35172 · קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 6
בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 6 – חבילות נופש: ביטוי אלגברי ומשוואה
פרק 4 – פונקציה קווית, גרפים ואחוזים
1נוסח השאלה
2סעיף א – המחיר ל־5 ימים
3סעיף ב – כמה ימים הזמינה תמר
4סעיף ג – ביטוי אלגברי לחבילה א'
5סעיף ד – מתי המחירים שווים
📄 נוסח השאלה
בחברת תיירות מציעים חבילת נופש א' וחבילת נופש ב'.
המחיר של כל אחת מחבילות הנופש כולל דמי הזמנה ותשלום בעבור ימי נופש במלון.
המחיר של חבילת נופש א' כולל 60 שקלים דמי הזמנה, ועוד 450 שקלים בעבור כל יום נופש במלון.
א. מצאו את המחיר הכולל של חבילת נופש א' ל־5 ימים.
תמר הזמינה את חבילת נופש א' ושילמה בעבורה 3,210 שקלים סך הכול.
📄 נוסח השאלה · המשך
ב. מצאו כמה ימי נופש הזמינה תמר.
נסמן ב־x את מספר ימי הנופש.
ג. כתבו ביטוי אלגברי שמייצג את המחיר הכולל של חבילת נופש א' בעבור x ימי נופש.
המחיר של חבילת נופש ב' כולל 180 שקלים דמי הזמנה, ועוד 440 שקלים בעבור כל יום נופש במלון.
ד. מצאו את הערך של x שבעבורו המחיר הכולל של חבילת נופש א' זהה למחיר הכולל של חבילת נופש ב'.
סעיף א – המחיר ל־5 ימים
מחיר כולל (נסמן y) = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב דמי הזמנה = 60 , מחיר ליום = 450 , מספר הימים = 5:
y = 60 + 450 · 5
📐 מחיר החבילה
קודם כפל, אחר כך חיבור:
y = 60 + 2,250
y = 2,310
📐 מחיר החבילה
מחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
סעיף א – המחיר ל־5 ימים · המשך
y = 2,310
✅ פתרון סופי: 2,310 שקלים
סעיף ב – כמה ימים הזמינה תמר
נסמן ב־d את מספר הימים שתמר הזמינה. המחיר הכולל שלה 3,210 שקלים:
מחיר כולל = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב מחיר כולל = 3,210 , דמי הזמנה = 60 , מחיר ליום = 450:
60 + 450d = 3,210
📐 מחיר החבילה
נעביר את 60 לאגף השני:
450d = 3,210 − 60
📐 מחיר החבילה
מחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
סעיף ב – כמה ימים הזמינה תמר · המשך
450d = 3,210 − 60
450d = 3,150
נחלק את שני האגפים ב־450:
d = 3,150450
d = 7
בדיקה:
סעיף ב – כמה ימים הזמינה תמר · המשך
בדיקה:
y = 60 + 450d
נציב d = 7:
60 + 450 · 7 = 60 + 3,150
60 + 450 · 7 = 3,210 ✓
✅ פתרון סופי: 7 ימי נופש
סעיף ג – ביטוי אלגברי לחבילה א'
דמי הזמנה 60 שקלים, ועוד 450 שקלים לכל אחד מ־x הימים:
מחיר כולל (נסמן y) = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב דמי הזמנה = 60 , מחיר ליום = 450 , מספר הימים = x:
y = 60 + 450 · x = 60 + 450x
📐 מחיר החבילה
✅ פתרון סופי: 60 + 450x
📐 מחיר החבילה
מחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
סעיף ד – מתי המחירים שווים
מחיר כולל (נסמן y) = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב דמי הזמנה = 180 , מחיר ליום = 440:
y = 180 + 440x
📐 מחיר חבילה ב'
נשווה את המחיר של חבילה א' (מסעיף ג) למחיר של חבילה ב':
60 + 450x = 180 + 440x
נעביר את 440x לאגף שמאל ואת 60 לאגף ימין:
📐 מחיר חבילה ב'
מחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
סעיף ד – מתי המחירים שווים · המשך
נעביר את 440x לאגף שמאל ואת 60 לאגף ימין:
450x − 440x = 180 − 60
10x = 120
נחלק את שני האגפים ב־10:
x = 12010
x = 12
סעיף ד – מתי המחירים שווים · המשך
x = 12
בדיקה: חבילה א': 60 + 450 · 12 = 5,460; חבילה ב': 180 + 440 · 12 = 5,460 ✓
✅ פתרון סופי: x = 12 (המחיר בשתי החבילות 5,460 שקלים)
📌 סיכום התשובות
א
2,310 שקלים
ב
7 ימים
ג
60 + 450x
ד
x = 12
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא